Kısa Seri Üretimde Kalite Maliyeti: Bir Kusur Kaçış Modeli

Klasik kalite maliyeti hesabı, önleme harcamasının birbirine neredeyse özdeş çok sayıda birime yayılabileceği uzunlukta bir üretim serisi varsayar. Kısa seri üretimde bu varsayım tutmaz. Etkin seri uzunluğu bire yaklaştığında ve her birim kendi şartnamesini taşıdığında, önlemenin her durumda değerlendirmeye üstün geldiği sonucu kendiliğinden çıkmaz. Bu yazıda açık bir kusur kaçış maliyeti modeli kuruyoruz. Seriler kısaldıkça iç hatadan dış hataya geçişteki maliyet artışının neden büyüdüğünü analitik olarak gösterip siparişe özel üretim yapan bir işletmenin ilk kalite bütçesini nereye harcayacağına dair karar kuralları çıkarıyoruz.

Seri uzunluğu bir olduğunda önleme, değerlendirme ve hata maliyetleri

Kalite maliyetini önleme, değerlendirme, iç hata ve dış hata olarak ayırmak yüzyıl ortası kalite yazınından gelir (Juran, 1951; Feigenbaum, 1961). Bu ayrım gücünü tek bir gözlemden alır: kategoriler birbirinin yerine geçebilir ve ucuz olanlar akışın yukarısındadır. Crosby'nin kalitenin bedava olduğu iddiası (Crosby, 1979) aynı savın en güçlü halidir. ISO 9001 ise savı bir yapıya döker ve süreç kontrollerinin sorun çıktıktan sonra keşfedilmesini beklemek yerine önceden planlanmasını şart koşar (International Organization for Standardization, 2015).

Bu savın her adımı seri uzunluğuna bağlıdır, çünkü her kategoride sabit maliyetin değişken maliyete oranı farklıdır.

Sorunun tamamı sağdaki kolondaki asimetride. Klasik yaklaşım harcamayı önlemeye yüklemek ister ve payda bire indiğinde ekonomisi çöken kategori de önlemenin kendisidir. Değerlendirme doğası gereği birim başına yapılır, bu yüzden seri uzunluğundan etkilenmez. Akışın yukarısında birim maliyeti patlamayan tek araç da budur.

Tekil birimler için bir kusur kaçış olasılığı modeli

Kaçış, tespit edilmeden tesisten çıkan bir uygunsuzluktur. Kaçışları düşünürken, günlük konuşmada genelde birbirine karışan üç şeyi ayırmak gerekir: bir kusurun ne sıklıkla oluştuğu, kontrol sisteminin onu yakalama olasılığı ve kaçırıldığında neye mal olduğu.

Model

Kusur sınıflarını j ile indeksleyelim: yanlış taşma payı, eksik ek baskı, yer değiştirmiş kart arkası, tolerans dışı renk, hatalı etiketlenmiş koli. Tekil bir birim için beklenen kaçış maliyetini şöyle yazabiliriz:

E[C_esc] = Σ_j  λ_j · (1 − D_j) · L_j

L_j = C_rework + C_material + C_delay + C_reputation
D_j = 1 − Π_i (1 − d_ij)

Burada λ_j, j sınıfının birim başına görülme sıklığıdır. d_ij, i kontrol noktasının j sınıfını yakalama olasılığı, D_j ise kontrol noktası zincirinin toplam tespit olasılığıdır. L_j, kusur kaçtığında oluşan kayıptır ve yeniden işleme, boşa giden malzeme, gecikme ve itibar bileşenlerine ayrılır.

Bundan sonraki her şeyi iki özellik belirler. Birincisi, kaçış olasılığı kontrol noktalarının ıskalama olasılıklarının çarpımıdır. Bu yüzden duyarlılığı orta düzeyde olan bağımsız bir kontrol noktası eklemek, kaçışı mevcut bir noktayı iyileştirmekten daha hızlı azaltır. Poka-yoke düzeneklerinin tek bir son kapı yerine her operasyona konmasının gerekçesi budur (Shingo, 1986). İkincisi, toplam sınıflar üzerinden alınır. Üç sınıfı eksiksiz yakalayıp dördüncüsünü hiç görmeyen bir sistemin kaçış oranı neredeyse tamamen o dördüncü sınıftan gelir. Kapsanmamış bir sınıf varken kapsamı genişletmek, tek tek kontrol noktalarının duyarlılığını artırmaktan daha çok işe yarar.

Parametrelerin tahmini

Uygunsuzluklar sınıf bazında kaydediliyorsa λ_j iş geçmişinden tahmin edilebilir. Tek bir toplam kusur sayısı bunun için yetmez. d_ij daha zordur ve tahminlerin çoğu burada yanlış çıkar. Güvenilir yöntem tohumlanmış kusur testidir. Her sınıftan bilinen uygunsuzluklar, canlı kontrol zincirinden geçen dosyalara ya da birimlere bilerek konur ve zincirin bunların ne kadarını reddettiği kaydedilir. Bu test yapılmadıysa, bir kontrol noktasının duyarlılığı için verilen sayı bir tahminden ibarettir. Özellikle insana dayalı görsel kontroller, işin başında geçen süre uzadıkça sabit bir sayının yansıtamayacağı biçimde zayıflar. Bazı sınıflar ikili bir kuralla değil sürekli bir toleransla tanımlanır ve renk bunun açık örneğidir. Bu sınıflarda tohumlanmış testin anlamlı olması için kabul eşiğinin önceden sabitlenmesi de gerekir. Bu da bir tespit sorusu olmaktan çok bir algısal renk toleranslama sorusudur.

L_j'nin son terimi için ölçümden çok bir politika kararı gerekir. Yeniden işleme, malzeme ve acil nakliye maliyetleri muhasebe kayıtlarından çıkarılabilir, itibar bileşeni ise doğrudan gözlenemez. Pratikte bu bileşeni açık bir varsayım olarak yazmak ve sonucun ona ne kadar duyarlı olduğunu sınamak gerekir. Sıfır kabul etmek kolay görünür ama kalite yazınının onlarca yıldır eleştirdiği davranışı sessizce tekrarlamak demektir (Deming, 1986).

Kısa üretim serileri hata maliyeti tırmanmasını neden büyütür

Kalite yazınında yaygın bir pratik kural var: bir kusuru tasarımda düzeltmek bir birim çaba gerektiriyorsa, üretimde on, müşteriye ulaştıktan sonra yüz birim mertebesinde maliyet çıkarır. Bunu bir ölçüm sonucu olarak değil, kabaca bir sıralama olarak okumak gerekir. Burada önemli olan, seriler kısaldığında bu sıralamanın iki ucunun da üreticinin aleyhine kaymasıdır.

Yukarı akış ucunda, N birimlik bir seride sabit F önleme yatırımının birim başına maliyeti F/N'dir. N bire indiğinde birim başına önleme maliyeti F'nin tamamı olur. Tek bir kart yüzü için yazılmış bir tasarım kuralı, tek bir koli ölçüsü için yapılmış bir mastar ya da tek bir iş için bilgilendirilmiş bir operatör, sabit maliyetin tamamını tek birimlik çıktıdan geri almak zorundadır. Uzun seride bu görünmez, çünkü N büyüktür ve F/N genel giderlerin içinde kaybolur.

Aşağı akış ucunda L_j büyür. Hacimli üretimde kaçan bir kusur binlerce birimden biridir. Stoktan yenisi verilir, sipariş yine karşılanır ve maliyet hurdayla elleçlemeden ibaret kalır. Siparişe özel üretimde ise kaçan birim siparişin kendisidir. Stokta yerine konacak bir şey yoktur, yeniden üretim tam hazırlık maliyetiyle yeni bir setup ister ve gecikme, belki de müşterinin o tedarikçiyi seçme nedeni olan teslim tarihini kaydırır. Hacimli işte yuvarlama hatası kadar kalan gecikme ve itibar terimleri burada malzeme terimine yaklaşır ya da onu geçer.

İki hareket de aynı yönü gösterir. Ekonomisini koruyan tek kategori değerlendirmedir, o da birim başına maliyeti sıfıra yakın tutulabilirse. Bunu çalışanlardan daha fazla özen bekleyerek sağlayamazsınız. Marjinal maliyeti insan zamanı olan bir kontrol, kabul edilebilir bir maliyetle her tekil birime eksiksiz uygulanamaz. Marjinal maliyeti işlem gücü olan bir kontrol ise uygulanabilir. Yüksek çeşitlilikli işlerde otomatik kalite kontrolün insan muayenesinin yakalayamadığını yakalamasının ekonomik nedeni de budur. Otomatik kontrolün asıl avantajı, her birimi tek tek kontrol etmeyi karşılanabilir bir maliyete indirmesidir.

Uygulamalı örnek: manuel ve otomatik değerlendirme altında kaçış maliyeti

Aşağıdaki sayılar varsayımları açıkça yazılmış bir örnektir, gözlenmiş sonuç değildir. Bir kez üretilecek, 250 farklı kart yüzünden oluşan siparişe özel bir baskı işi düşünelim. Şartnameye uygunluk kusurlarından oluşan bir sınıfın yüz başına görülme sıklığı λ = 0,02 olsun. Buna göre iş başına beş kusurlu yüz beklenir. Elle yapılan bir gözden geçirmenin bunların %70'ini, otomatik bir kural zincirinin ise %98'ini yakaladığını varsayalım. Kaçış başına kayıp €200 yeniden işleme, €450 boşa giden malzeme, €650 acil nakliye ve program telafisi ile €500 beyan edilmiş itibar payından oluşsun. Toplam L = €1.800 eder.

Elle gözden geçirmede beklenen kaçış maliyeti iş başına 5 × 0,30 × €1.800 = €2.700'dür. Otomatik zincirde bu, iş başına 5 × 0,02 × €1.800 = €180'e düşer. Önlenen kaçış maliyeti €2.520 olur. Buna değerlendirme maliyetindeki farkı ekleyin. Saati €40 olan sekiz saatlik elle kontrol €320 tutar, otomatik kontrolün işlem ve gözetim maliyeti ise kabaca €10'dur. Aradaki €310 da kazanca eklenir. İş başına toplam önlenen maliyet €2.830'dur.

Otomatik zincirin kurulum maliyeti €12.000 olsun. Başabaş noktası F / Δ = 12,000 / 2,830 ≈ 4.2 iştir. Nokta tahminlerinden hesaplanan tek bir başabaş noktası genellikle iyimserdir ve yukarıdaki parametrelerin hepsi belirsizdir. Bu sayıyı bir dağılım olarak okumak daha doğru olur. Belirsizlik altında otomasyon yatırım getirisinin modellenmesi yazısı bunu anlatıyor. Bir işin içindeki birimlere yayılamayan sabit maliyet, bunun yerine işlere yayılır, çünkü ürün bir daha kullanılmasa da kontrol mantığı sonraki işlerde yeniden kullanılır. Kısa seri sorununa yapısal cevap da budur: sabit harcamayı birime özgü her şeyden çıkarıp paydası iş sayısı olan bir kontrol sistemine kaydırmak.

Koleksiyon kartı üreten bir müşteri için geliştirdiğimiz otomatik QC pipeline'ı (kalite kontrol iş hattı) da aynı yapıda. Hat 90'dan fazla doğrulama kontrol noktası çalıştırıyor ve QC işinin kabaca %95'ini otomatikleştiriyor. Sekiz saatlik elle kontrol yaklaşık 15 dakikaya indi ve üretim yaklaşık %300 hızlandı. Hesabı belirleyen, çıktı hacminden çok kaçışlardı: her SKU'nun siparişe özel olduğu işlerde boşa giden malzeme ve geciken sevkiyat. Yanındaki baskı öncesi aracı, onaylanmış tasarımları baskıya hazır montaj dosyalarına çeviriyor. Böylece kaçışların en pahalıya patladığı geç aşamadaki elle yeniden elleçleme adımı ortadan kalkıyor. Bir kart baskı şirketi için kurulan ayrı bir RPA (robotik süreç otomasyonu) iş akışı da ERP'den sipariş verisini çekiyor, sevkiyat etiketlerini biçimlendiriyor ve sipariş karşılamaya iletiyor. Günde 800'ün üzerinde çalışıyor. Bu akışın getirisi de benzer: sipariş başına oluşan ve ancak müşteride fark edilen bir elle aktarma hatası sınıfını tamamen ortadan kaldırıyor.

Taguchi'nin kayıp fonksiyonu: kusur maliyeti bir eğri olarak

Kalite maliyeti hesapları uygunluğu genellikle ikili ele alır: tolerans içindeki birimin maliyeti sıfırdır, dışındakinin maliyeti L'dir. Taguchi'nin kayıp fonksiyonu (Taguchi, 1986) bu çerçeveyi kabul etmez ve kalite kaybını hedeften sapma arttıkça sürekli büyüyen bir nicelik olarak modeller. T hedefli bir y karakteristiği için yaklaşık olarak L(y) = k(y − T)². Tolerans sınırındaki bir birim zaten kayıp taşır. Şartname sınırı da fiziksel bir sınırdan çok, birikmiş kaybın nerede kabul edilemez hale geldiğine dair verilmiş ticari bir karardır.

Kısa serilerde bu iki nedenle önemlidir. Kayıp karesel olduğu için, kıl payı kabul edilen birimler bir araya toplandığında maliyetleri orantısız artar. Siparişe özel işte de iş bazında toplanırlar, çünkü bir işin birimleri aynı setup'ı, aynı operatörü ve aynı alt malzemeyi paylaşır. Ayrıca uzun bir seri üzerinden ortalama alınamadığı için sevk edilen birim örneğin kendisidir. Hacimli üretimde hesaplanan süreç yeterliliğinin, seri tek birim olduğunda doğrudan bir karşılığı yoktur. Alışıldık istatistiksel süreç kontrolü düzeneğinin makine görüşüyle buluştuğu ve birim başına kanıt etrafında yeniden kurulması gereken yer de burasıdır.

İlk kalite bütçesi nereye harcanmalı

Model birkaç karar kuralına dayanak verir.

İlk para, hiç kontrolü olmayan kusur sınıfına gitmeli. Zayıf bir kontrol noktasını iyileştirmek sonra gelir. Kaçış olasılığı bir sınıfın içinde çarpımsal, sınıflar arasında toplamsal olduğu için toplam kaçış maliyetine hiç kontrol noktası olmayan sınıf hâkim olur. Sınıfları tek tek sayıp her birinin en az bir kontrolü olduğunu doğrulamak, zaten çalışan bir kontrolü sıkılaştırmaktan daha çok kazandırır.

Önlemeyi büyütmeden önce değerlendirmeyi otomatikleştirin. Şartnameye özgü önleme tek birimlik bir seride kendini geri ödeyemez, değerlendirme otomasyonu ise kendini işler üzerinden geri öder. Böylece alışıldık sıralama tersine döner. Önleme yine faydalıdır, ama kısa serinin maliyet yapısında değerlendirme öne geçer.

Kontrollerin yeri kısıta göre seçilmeli. Muayene kapasite harcar ve darboğazda harcanan kapasite kaybedilmiş çıktıdır (Goldratt & Cox, 1984). Kısıttan geçen kusurlu bir birim, yeri doldurulamayacak kapasiteyi boşa harcamış olur. Bu yüzden tespiti kısıtın hemen öncesinde yapmak mantıklıdır.

Tek bir yetkili kapı yerine çok sayıda bağımsız ve ucuz kontrol kurun. Bu, kaynakta muayene ilkesinin ekonomi diliyle söylenmiş halidir (Shingo, 1986; Ohno, 1988).

Kayıtları en baştan sınıf bazında tutun. Yukarıdaki parametrelerin hepsi, ancak uygunsuzluklar türüyle birlikte kaydedildiğinde tahmin edilebilir. Tek bir toplam kusur sayısıyla bu modelin hiçbir kararını veremezsiniz.

Sınırlamalar ve geçerliliğe yönelik tehditler

Bu yazı bir maliyet yapısı kuruyor, ölçülmüş bir etki sunmuyor. Ana iddia, yani seri uzunluğu bire yaklaştığında değerlendirme otomasyonunun ek önlemeden daha iyi sonuç verdiği, her zaman geçerli olmayan varsayımlara dayanıyor. Çarpımsal model kontrol noktalarının bağımsız olduğunu varsayar. Gerçekte bağımsız değildirler: bozuk bir girdi dosyası kural tabanlı birkaç kontrolü aynı anda atlatabilir ve bu durumda model tespit oranını olduğundan yüksek gösterir. L_j içindeki itibar terimi bir gözlem sayılmaz, bizim koyduğumuz bir varsayımdır ve başabaşa yakın sonuçlar ona duyarlıdır. Tohumlanmış kusur testi yalnızca birinin aklına gelip test ettiği sınıfları ölçer. Kimsenin öngörmediği sınıflar hakkında bir şey söylemez, oysa en pahalıları genellikle onlardır. Uygulamalı örnek, aritmetiği kolay izlensin diye seçilmiş bir kurgudur. Kıyas ölçütü değildir ve hiçbir sayısı gözlenmiş oran olarak okunmamalıdır. Kendi sayılarımız da kendine özgü kusur bileşimi, alt malzemesi ve müşteri toleransı olan belirli projelere ait ve başka üreticilere genellenemez. Son olarak bu çerçeve kaçışları fiyatlıyor ama λ_j'yi kaynağında azaltan tasarım ve pazarlık işi hakkında bir şey söylemiyor, üstelik şartname henüz açıkken yapılabilecek en ucuz müdahale bu iştir.

Kaynaklar

• Crosby, P. B. (1979). Quality Is Free: The Art of Making Quality Certain.
• Deming, W. E. (1986). Out of the Crisis.
• Feigenbaum, A. V. (1961). Total Quality Control.
• Goldratt, E. M., & Cox, J. (1984). The Goal.
• International Organization for Standardization. (2015). ISO 9001: Quality management systems — Requirements.
• Juran, J. M. (1951). Quality Control Handbook.
• Ohno, T. (1988). Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production.
• Shingo, S. (1986). Zero Quality Control: Source Inspection and the Poka-Yoke System.
• Taguchi, G. (1986). Introduction to Quality Engineering.